PENSAMIENTO: Metrico
LOGROS: Interpretar y diferenciar el concepto de área y superficie. Determinar el área de algunos polígonos. Determinar el área de regiones sombreadas. determinar el área de poliedros.
PERIODO: 3
ÁREA
El área de una figura plana es la medida de su superficie. Su unidad básica es el metro cuadrado m^2.
Entérate
Hasta finales del siglo XVIII cada país y a veces cada región utilizaban sus propias medidas, lo cual, naturalmente, era motivo de serias diferencias para el intercambio comercial. Por ese motivo fue necesario adoptar un sistema de medidas como unidad básica y universal. De esto se encargaron los Franceses Mechain y Delambre, quienes tomaron la diezmillonésima parte del cuadrante de un meridiano terrestre, al que llamaron metro.
ÁREA DE ALGUNOS POLÍGONOS
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Ejemplo:
Calcula el área de un pentágono regular de 6.4 cm de lado y 4.4 cm de apotema.
Solución:
Actividad # 1 ÁREAS DE ALGUNOS POLÍGONOS
1. Cuál es el área de un rombo que tiene 60 cm de diagonal mayor y de lado 34 cm?
2. Si el área de un romboide es de 2.8 m^2 y su altura es de 0.7 m, Cuál es la medida de la base?
3. Cuál es el área de un cuadrado cuyo lado mide 5.2 cm?
4. Si el área de un rectángulo mide 64 cm^2 y la altura mide 4 cm. Cuál es el valor de la base?
5. Cuál es el perímetro de un rectángulo que tiene de base 15 cm y de altura 5 cm?
Área del círculo
Entérate:
En el siglo XVIII, los griegos dieron el nombre de (pi) a la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro.
Le llamaban peripheria a la longitud de la circunferencia, es decir, a la circunferencia de un círculo.
El área del círculo es igual a pi por el radio al cuadrado
Ejemplo:
Encuentra el área de un circulo que tiene de radio 3 cm.
Solución:
Como r = 3 cm, entonces el área del círculo es:
Actividad # 2 área de un círculo
1. Halla el área de un círculo según la medida dada en cada caso:
A. Radio 5 cm
B. Diametro 6.4 cm
C. Radio 4.3 cm
D. Diametro 9 cm
Área de regiones sombreadas
Para encontrar el área de una región sombreada se halla primero el área de la región mayor y se sustraen las áreas menores.
Ejemplo 1
Calcula el área sombreada, sabiendo que el lado del cuadrado es 6 cm y el radio del círculo mide 3 cm.
Solución:
Ejemplo 2:
Calcula el área de la parte sombreada, si el radio del círculo mayor mide 6 cm y el radio de los círculos pequeños miden 2 cm.
Solución:
VÍDEO # 1 : Realizado por M.C. José Alejandro Andalón Estrada. www.asesoriasdematematicas.com
ÁREA DE POLÍGONOS
VÍDEO # 2: youneed adobe flash player to watch this vídeo área de polígonos Tiempo de duración 6 min publicado el 24 de mayo del 2012
Área de polígonos regulares
VÍDEO # 3: Realizado por M.C. José Alejandro Andalón Estrada. www.asesoriasdematematicas.com
Áreas sombreadas
VÍDEO # 4: Realizado por M.C. José Alejandro Andalón Estrada. www.asesoriasdematematicas.com
Perímetro y área de un círculo
ACTIVIDAD # 3 Área de polígonos, círculo y regiones sombreadas. SOPA DE LETRA:
ACTIVIDAD # 4 CRUCIGRAMA DE GEOMETRÍA
TEMA: ÁREA Y PERÍMETRO DE POLÍGONOS
HORIZONTALES:
1. Área de polígono que se determina lado por lado
3. área de polígono que se determina multiplicando la base por la altura dividido en dos.
6. Área de polígono que se determina multiplicando la base por la altura
7. Polígono regular de 5 lados
9. Sumatoria de los lados de un polígono
10. Polígono regular de 10 lados
11. Perímetro del polígono igual a 2(b+a)
VERTICALES
2. Área de polígono que se determina multiplicando la diagonal mayor por la diagonal menor partido en dos.
4. Área de polígono que equivale a la mitad del producto de su perímetro por su apotema.
5. Perímetro es igual a: a+b+c+d.
8. Polígono regular de 6 lados.
