LOGROS: Identificar los casos de factorización. Resolver cada caso de factorización.
FACTORIZACIÓN
La factorización es el proceso de expresar una suma en forma de producto. La palabra factorización significa convertir en factores o expresar en factores.
La factorización es útil para simplificar expresiones algebraicas y así poder operarlas con mayor facilidad.
CASOS DE FACTORIZACIÓN
1. FACTOR COMÚN
El factor común es el máximo común divisor entre los términos de un polinomio.
Cuando todos los términos de un polinomio tienen un factor común puede ocurrir alguno de los siguientes casos:
1. Factor común parte literal
2. Factor común parte numérica
3. Factor común parte literal y numérica
EJERCICIOS:
VÍDEO # 1 : factor común - Julio profe explica varios ejercicios
Tiempo: 6 minutos. Fecha: 11- 08- 2009
ACTIVIDAD # 1:
2. FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS
Cuando se usa esta factorización se debe cumplir con tres condiciones:
a. La cantidad de términos de la expresión debe ser par.
b. Los términos agrupados deben tener algún factor común
c. Las cantidades que quedan dentro del paréntesis después de sacar el factor común en cada grupo deben ser iguales.
EJERCICIOS:
VÍDEO # 2 : Factor común por agrupación de término.
Julio profe explica los ejercicios. Tiempo: 7 minutos Fecha: Agosto - 11 - 2009
TEMA:Área de polígonos, círculo y regiones sombreadas LOGROS:Interpretar y diferenciar el concepto de área y superficie. Determinar el área de algunos polígonos. Determinar el área de regiones sombreadas. determinar el área de poliedros. PERIODO:3
ÁREA
El área de una figura plana es la medida de su superficie. Su unidad básica es el metro cuadrado m^2.
Entérate
Hasta finales del siglo XVIII cada país y a veces cada región utilizaban sus propias medidas, lo cual, naturalmente, era motivo de serias diferencias para el intercambio comercial. Por ese motivo fue necesario adoptar un sistema de medidas como unidad básica y universal. De esto se encargaron los Franceses Mechain y Delambre, quienes tomaron la diezmillonésima parte del cuadrante de un meridiano terrestre, al que llamaron metro.
ÁREA DE ALGUNOS POLÍGONOS
Ejemplo:
Calcula el área de un pentágono regular de 6.4 cm de lado y 4.4 cm de apotema.
Solución:
Actividad # 1 ÁREAS DE ALGUNOS POLÍGONOS
1. Cuál es el área de un rombo que tiene 60 cm de diagonal mayor y de lado 34 cm?
2. Si el área de un romboide es de 2.8 m^2 y su altura es de 0.7 m, Cuál es la medida de la base?
3. Cuál es el área de un cuadrado cuyo lado mide 5.2 cm?
4. Si el área de un rectángulo mide 64 cm^2 y la altura mide 4 cm. Cuál es el valor de la base?
5. Cuál es el perímetro de un rectángulo que tiene de base 15 cm y de altura 5 cm?
Área del círculo
Entérate:
En el siglo XVIII, los griegos dieron el nombre de (pi) a la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro.
Le llamaban peripheria a la longitud de la circunferencia, es decir, a la circunferencia de un círculo.
El área del círculo es igual a pi por el radio al cuadrado
Ejemplo:
Encuentra el área de un circulo que tiene de radio 3 cm.
Solución:
Como r = 3 cm, entonces el área del círculo es:
Actividad # 2 área de un círculo
1. Halla el área de un círculo según la medida dada en cada caso:
A. Radio 5 cm
B. Diametro 6.4 cm
C. Radio 4.3 cm
D. Diametro 9 cm
Área de regiones sombreadas
Para encontrar el área de una región sombreada se halla primero el área de la región mayor y se sustraen las áreas menores.
Ejemplo 1
Calcula el área sombreada, sabiendo que el lado del cuadrado es 6 cm y el radio del círculo mide 3 cm.
Solución:
Ejemplo 2:
Calcula el área de la parte sombreada, si el radio del círculo mayor mide 6 cm y el radio de los círculos pequeños miden 2 cm.
Solución:
VÍDEO # 1 : Realizado por M.C. José Alejandro Andalón Estrada. www.asesoriasdematematicas.com
ÁREA DE POLÍGONOS
VÍDEO # 2: youneed adobe flash player to watch this vídeo área de polígonos Tiempo de duración 6 min publicado el 24 de mayo del 2012
Área de polígonos regulares
VÍDEO # 3: Realizado por M.C. José Alejandro Andalón Estrada. www.asesoriasdematematicas.com
Áreas sombreadas
VÍDEO # 4: Realizado por M.C. José Alejandro Andalón Estrada. www.asesoriasdematematicas.com
Perímetro y área de un círculo
ACTIVIDAD # 3 Área de polígonos, círculo y regiones sombreadas. SOPA DE LETRA:
ACTIVIDAD # 4 CRUCIGRAMA DE GEOMETRÍA
TEMA: ÁREA Y PERÍMETRO DE POLÍGONOS
HORIZONTALES:
1. Área de polígono que se determina lado por lado
3. área de polígono que se determina multiplicando la base por la altura dividido en dos.
6. Área de polígono que se determina multiplicando la base por la altura
7. Polígono regular de 5 lados
9. Sumatoria de los lados de un polígono
10. Polígono regular de 10 lados
11. Perímetro del polígono igual a 2(b+a)
VERTICALES
2. Área de polígono que se determina multiplicando la diagonal mayor por la diagonal menor partido en dos.
4. Área de polígono que equivale a la mitad del producto de su perímetro por su apotema.
TABLAS DE FRECUENCIAS Y GRÁFICAS ESTADÍSTICAS ESTADÍSTICA DE GRADO 8
PERIODO:2
TEMA:Tablas de frecuencias
LOGRO:Elaborar tablas de frecuencias. Identificar las diferentes clases de frecuencias .Interpretar y analizar las diferentes frecuencias. Elaborar gráficas estadísticas: diagramas de barras, polígono de frecuencias y diagramas circulares.
En el siguiente vídeo observaras a través de un problema concerniente al numero de hijos de 20 familias en un determinado barrio y te plantean como se elabora una tabla de frecuencia,teniendo claridad de las variables que intervienen como son: los datos, la frecuencia absoluta, la frecuencia absoluta acumulada, la frecuencia relativa y la frecuencia relativa acumulada. en el vídeo se observa una manera diferente de representar las variables pero es lo mismo. Ademas la forma como se construyen las gráficas estadísticas como son: El diagrama de barra, polígono de frecuencia y sectores circulares
VÍDEO CONSTRUCCIÓN DE TABLAS DE FRECUENCIAS Y GRÁFICAS ESTADÍSTICAS
DESARROLLAR EL SIGUIENTE TALLER DE ACUERDO AL ANÁLISIS Y OBSERVACIÓN DEL VÍDEO ACTIVIDAD # 1 TABLAS DE FRECUENCIAS
1. Que interpretación merece la columna Xi del problema en la tabla de frecuencia?
2. Que interpretación merece el dato 20 % en la columna de la frecuencia relativa?
3. Que significado tiene la columna ni en la tabla de frecuencia? 4. El porcentaje del 35% en la frecuencia relativa que interpretación le darías. 5. Que procedimiento matemático se aplica en el vídeo para determinar la frecuencia relativa porcentual? 6. Cuantas viviendas fueron encuestadas? 7. Que significado tiene el dato 4 con su respectiva frecuencia absoluta? 8. Que significado merece en la tabla el 85% ? 9. Que significado tiene la columna fi en la tabla de frecuencia? 10. Que interpretación merece la frecuencia absoluta 4 con relación al dato 1?
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