SECCIONES CÓNICAS

TEMA(S): Elipse, circunferencia, parábola y hipérbola
LOGRO(S); Interpretar el concepto de secciones cónicas. Identificar las diferentes secciones cónicas. Resolver una ecuación de segundo grado.Interpretar la noción de lugar geométrico. Identificar las caracteristicas y elementos de una sección cónica. Resolver una ecuación cónica. Graficar una cónica. Resolver problemas de aplicación a las secciones cónicas.

SECCIONES CÓNICAS

Las secciones cónicas son las que se encuentran en la intersección entre un cono y un plano.

En todos los casos, la intersección del cono con un plano sera una curva cuya ecuación es de segundo grado e inversamente. toda curva de segundo grado puede obtenerse a partir de un circulo mediante tal proyección. Por esta razón, las curvas de segundo grado se llaman secciones cónicas.

Que sucede si la superficie de un cono circular recto se corta por un plano que no contiene el vértice del cono?

Para resolver la pregunta se obtienen las secciones cónicas dependiendo de la inclinación que se le de al plano.

SECCIONES CÓNICAS

CORTES 

       

LA INCLINACIÓN DEL PLANO GENERA LAS SECCIONES CÓNICAS

  

Toda cónica es la gráfica de una ecuación polinomial de la forma:

  ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

Una ecuación  de segundo grado es de la forma: 

 donde a, b  y c pertenecen a los R y  a diferente de cero. También recibe el nombre de ecuación cuadrática.

VÍDEO  # 1 SECCIONES CÓNICAS BORRADOR 2

ACTIVIDAD # 1 sopa de letra secciones cónicas

  ACTIVIDAD # 2 CRUCIGRAMA SECCIONES CÓNICAS

HORIZONTALES:

1.   1. . .   Primer geómetra que trabajo con secciones cónicas
4. Figura limitada por el círculo y por la superficie cónica comprendida entre el vértice y la circunferencia del círculo
7. Figura formada cuando el plano es perpendicular al eje y corta al cono
9. Nombre que recibe la recta que  genera una superficie cónica 
11. Cono con eje no perpendicular
12. Recta trazada desde el vértice al centro del círculo

VERTICALES:

2.   2.   Encontró la relación existente entre el área de un círculo y el área de una elipse 
3. Figura formada en un cono circular recto al seccionarlo con un plano paralelo a una generatriz
5. Punto fijo de un cono
6. Cono con eje perpendicular a la base
8. Figura formada cuando el plano corta las dos capas de la superficie cónica
10. Figura formada cuando el plano corta todas las generatrices del cono

      

ESTADÍSTICA GRADO 8 CUARTO PERIODO

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

TEMA(S): Moda, media aritmética y mediana

LOGRO(S): Interpretar el concepto de medidas de centralización, determinar la moda, la media aritmética y mediana para un conjunto de datos.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL:

Es un valor que está en el centro o punto medio de un conjunto de datos. Tienen como objetivo resumir los datos en un valor típico o representativo del conjunto de valores 

CLASIFICACIÓN:

1. Moda

2. mediana

3. promedio o media

MEDIA: Se obtiene sumando todos los datos y dividiendo el resultado entre la cantidad de valores su formula es:

CARACTERÍSTICAS: 

1. No puede utilizarse en distribuciones cualitativas

2. esta afectada por todos los valores que asume la variable

3. si la distribución de valores extremos son bajos o altos, se recomienda usar otra medida de tendencia central. Ejemplo

MEDIANA: Es el valor que divide a un conjunto de datos en dos partes iguales.

Calculo de la mediana: 

1. Ordenar los datos de menor a mayor o viceversa

2. Si el número de datos es impar: la mediana es el valor central

3. Si el número de datos es par: la mediana es media aritmética de los datos centrales

CARACTERÍSTICAS

1. Puede utilizarse en distribuciones cuantitativas y cualitativas

2. Requiere ordenamiento de los datos

3. Divide la distribución en dos partes iguales

4. No le afecta valores extremos

EJEMPLO:

MODA: Es el valor más frecuente en la distribución de datos. La moda puede no existir y cuando existe puede no ser única.

EJEMPLO:

CARACTERÍSTICAS:

1. Puede utilizarse en distribuciones cualitativa o cuantitativa

2. si una distribución presenta pocos valores y ninguno se repite, no existe moda.

3. Las distribuciones con dos modas se llaman bimodal.

4. Si la distribución tiene más de dos moda se llama multimodal.

ACTIVIDAD # 1 SOPA DE LETRA MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

COMPLETE:

 1.      Si el número de datos es impar. La ________ es el valor ______

2.      El promedio no puede utilizarse en distribuciones ___________

3.      Es el valor más frecuente en la _________ de datos   

4.      Si la distribución tiene dos moda se llama: ___________  

5.      ___________ es el valor que divide a un conjunto en dos partes iguales

ACTIVIDAD # 2 CRUCIGRAMA MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

ACTIVIDAD # 3 APLICACIONES PROBLEMAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

ANEXOS: FOTOCOPIA

VÍDEO # 1 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MODA, MEDIA Y MEDIANA

TIEMPO: 6 minutos. PUBLICACIÓN: enero 2 del 2013

AUTOR: Tareas Plus. DIRECCIÓN: wwwtareasplus.com

VÍDEO # 2 Ejercicios de medidas de tendencia central

AUTOR: José Alejandro Andalón Estrada. DIRECCIÓN:www.asesoriasdematematicas.com

TIEMPO: 13 minutos. PUBLICACIÓN: agosto 14 del 2010

MATEMÁTICA GRADO 11 FUNCIÓN DERIVADA

DERIVADAS DE FUNCIONES ALGEBRAICAS

REGLAS DE DERIVACIÓN

Existen métodos para hallar derivadas de funciones sin tener que hallar el limite del cociente de incrementos.

1. Derivada de una constante: 

2. Derivada de una constante por una función:

3. Derivada de una potencia:

4. Derivada de una suma o diferencia:

5. Derivada de un producto:

6. Derivada de un cociente:

vídeo # 1 DERIVADA PARTE I TIEMPO:  8 minutos. PUBLICACIÓN:  Agosto 1 del 2010. Métodos de diferenciación derivadas de funciones algebraicas 

• Diferenciación de potencias
• diferenciación de un producto de una función por una constante

VÍDEO # 2 Derivada de la suma o diferencia explica julioprofe.net

TIEMPO: 4 minutos. PUBLICACIÓN: abril 16 del 2009

 

VÍDEO # 3 Derivada de un producto - calculo AUTOR: Hernan Puentes. TIEMPO: 5 minutos. PUBLICACIÓN: marzo 1 del 2012. DIRECCIÓN: www.miprofesordematematicas.com

VÍDEO # 4 Derivada de un cociente. Autor: Julio Profe

TIEMPO: 4 minutos. PUBLICACIÓN: Abril 16 del 2009

  

ACTIVIDAD # 1 SOPA DE LETRA DERIVADAS

COMPLETA:

ACTIVIDAD # 2 CRUCIGRAMA DERIVADAS

HORIZONTALES:

2. Termino de una sucesión que se genera entre elementos consecutivos para luego describir dicho criterio de manera general.

5. Sucesión con cota inferior

7. Interpretación gráfica de una derivada. Recta a la curva que representa la función

8. Sucesión con cota superior

9. Si f(x)=x^n entonce f'(x)=nx^n-1. Se lee si la función f de equis igual a equis elevado a la n entonce f prima de equis igual a n por x elevado a la n menos 1

10. Si una sucesión tiene limite

VERTICALES

1. Una función f(x) es la función denotada por  f'(x) que se lee: la función f de equis es la función denotada por f prima de equis

3. Si una sucesión no tiene limite

4. Si f(x)=k, entonces f'(x)=0. Se lee si f de equis igual a k entonce f prima de equis igual a cero

6. Conjunto ordenado de números donde cada elemento está en una posición determinada de acuerdo con un criterio establecido.

RECORDEMOS:

1. Qué es una sucesión?

2. Qué es una derivada de una función constante?

3. Cuándo una sucesión es convergente?

4. Qué es un término enésimo?

5. Cuándo una sucesión es decreciente?

6.  Qué es la derivada de una potencia?

7. Cuándo una sucesión es divergente?

8. Cuándo una sucesión es creciente?

9. Cómo interpretarías geometricamente la derivada de una función?