SECCIONES CÓNICAS

TEMA(S): Elipse, circunferencia, parábola y hipérbola
LOGRO(S); Interpretar el concepto de secciones cónicas. Identificar las diferentes secciones cónicas. Resolver una ecuación de segundo grado.Interpretar la noción de lugar geométrico. Identificar las caracteristicas y elementos de una sección cónica. Resolver una ecuación cónica. Graficar una cónica. Resolver problemas de aplicación a las secciones cónicas.

SECCIONES CÓNICAS

Las secciones cónicas son las que se encuentran en la intersección entre un cono y un plano.

En todos los casos, la intersección del cono con un plano sera una curva cuya ecuación es de segundo grado e inversamente. toda curva de segundo grado puede obtenerse a partir de un circulo mediante tal proyección. Por esta razón, las curvas de segundo grado se llaman secciones cónicas.

Que sucede si la superficie de un cono circular recto se corta por un plano que no contiene el vértice del cono?

Para resolver la pregunta se obtienen las secciones cónicas dependiendo de la inclinación que se le de al plano.

SECCIONES CÓNICAS

CORTES 

       

LA INCLINACIÓN DEL PLANO GENERA LAS SECCIONES CÓNICAS

  

Toda cónica es la gráfica de una ecuación polinomial de la forma:

  ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

Una ecuación  de segundo grado es de la forma: 

 donde a, b  y c pertenecen a los R y  a diferente de cero. También recibe el nombre de ecuación cuadrática.

VÍDEO  # 1 SECCIONES CÓNICAS BORRADOR 2

ACTIVIDAD # 1 sopa de letra secciones cónicas

  ACTIVIDAD # 2 CRUCIGRAMA SECCIONES CÓNICAS

HORIZONTALES:

1.   1. . .   Primer geómetra que trabajo con secciones cónicas
4. Figura limitada por el círculo y por la superficie cónica comprendida entre el vértice y la circunferencia del círculo
7. Figura formada cuando el plano es perpendicular al eje y corta al cono
9. Nombre que recibe la recta que  genera una superficie cónica 
11. Cono con eje no perpendicular
12. Recta trazada desde el vértice al centro del círculo

VERTICALES:

2.   2.   Encontró la relación existente entre el área de un círculo y el área de una elipse 
3. Figura formada en un cono circular recto al seccionarlo con un plano paralelo a una generatriz
5. Punto fijo de un cono
6. Cono con eje perpendicular a la base
8. Figura formada cuando el plano corta las dos capas de la superficie cónica
10. Figura formada cuando el plano corta todas las generatrices del cono

      

ESTADÍSTICA GRADO 8 CUARTO PERIODO

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

TEMA(S): Moda, media aritmética y mediana

LOGRO(S): Interpretar el concepto de medidas de centralización, determinar la moda, la media aritmética y mediana para un conjunto de datos.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL:

Es un valor que está en el centro o punto medio de un conjunto de datos. Tienen como objetivo resumir los datos en un valor típico o representativo del conjunto de valores 

CLASIFICACIÓN:

1. Moda

2. mediana

3. promedio o media

MEDIA: Se obtiene sumando todos los datos y dividiendo el resultado entre la cantidad de valores su formula es:

CARACTERÍSTICAS: 

1. No puede utilizarse en distribuciones cualitativas

2. esta afectada por todos los valores que asume la variable

3. si la distribución de valores extremos son bajos o altos, se recomienda usar otra medida de tendencia central. Ejemplo

MEDIANA: Es el valor que divide a un conjunto de datos en dos partes iguales.

Calculo de la mediana: 

1. Ordenar los datos de menor a mayor o viceversa

2. Si el número de datos es impar: la mediana es el valor central

3. Si el número de datos es par: la mediana es media aritmética de los datos centrales

CARACTERÍSTICAS

1. Puede utilizarse en distribuciones cuantitativas y cualitativas

2. Requiere ordenamiento de los datos

3. Divide la distribución en dos partes iguales

4. No le afecta valores extremos

EJEMPLO:

MODA: Es el valor más frecuente en la distribución de datos. La moda puede no existir y cuando existe puede no ser única.

EJEMPLO:

CARACTERÍSTICAS:

1. Puede utilizarse en distribuciones cualitativa o cuantitativa

2. si una distribución presenta pocos valores y ninguno se repite, no existe moda.

3. Las distribuciones con dos modas se llaman bimodal.

4. Si la distribución tiene más de dos moda se llama multimodal.

ACTIVIDAD # 1 SOPA DE LETRA MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

COMPLETE:

 1.      Si el número de datos es impar. La ________ es el valor ______

2.      El promedio no puede utilizarse en distribuciones ___________

3.      Es el valor más frecuente en la _________ de datos   

4.      Si la distribución tiene dos moda se llama: ___________  

5.      ___________ es el valor que divide a un conjunto en dos partes iguales

ACTIVIDAD # 2 CRUCIGRAMA MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

ACTIVIDAD # 3 APLICACIONES PROBLEMAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

ANEXOS: FOTOCOPIA

VÍDEO # 1 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MODA, MEDIA Y MEDIANA

TIEMPO: 6 minutos. PUBLICACIÓN: enero 2 del 2013

AUTOR: Tareas Plus. DIRECCIÓN: wwwtareasplus.com

VÍDEO # 2 Ejercicios de medidas de tendencia central

AUTOR: José Alejandro Andalón Estrada. DIRECCIÓN:www.asesoriasdematematicas.com

TIEMPO: 13 minutos. PUBLICACIÓN: agosto 14 del 2010

MATEMÁTICA GRADO 11 FUNCIÓN DERIVADA

DERIVADAS DE FUNCIONES ALGEBRAICAS

REGLAS DE DERIVACIÓN

Existen métodos para hallar derivadas de funciones sin tener que hallar el limite del cociente de incrementos.

1. Derivada de una constante: 

2. Derivada de una constante por una función:

3. Derivada de una potencia:

4. Derivada de una suma o diferencia:

5. Derivada de un producto:

6. Derivada de un cociente:

vídeo # 1 DERIVADA PARTE I TIEMPO:  8 minutos. PUBLICACIÓN:  Agosto 1 del 2010. Métodos de diferenciación derivadas de funciones algebraicas 

• Diferenciación de potencias
• diferenciación de un producto de una función por una constante

VÍDEO # 2 Derivada de la suma o diferencia explica julioprofe.net

TIEMPO: 4 minutos. PUBLICACIÓN: abril 16 del 2009

 

VÍDEO # 3 Derivada de un producto - calculo AUTOR: Hernan Puentes. TIEMPO: 5 minutos. PUBLICACIÓN: marzo 1 del 2012. DIRECCIÓN: www.miprofesordematematicas.com

VÍDEO # 4 Derivada de un cociente. Autor: Julio Profe

TIEMPO: 4 minutos. PUBLICACIÓN: Abril 16 del 2009

  

ACTIVIDAD # 1 SOPA DE LETRA DERIVADAS

COMPLETA:

ACTIVIDAD # 2 CRUCIGRAMA DERIVADAS

HORIZONTALES:

2. Termino de una sucesión que se genera entre elementos consecutivos para luego describir dicho criterio de manera general.

5. Sucesión con cota inferior

7. Interpretación gráfica de una derivada. Recta a la curva que representa la función

8. Sucesión con cota superior

9. Si f(x)=x^n entonce f'(x)=nx^n-1. Se lee si la función f de equis igual a equis elevado a la n entonce f prima de equis igual a n por x elevado a la n menos 1

10. Si una sucesión tiene limite

VERTICALES

1. Una función f(x) es la función denotada por  f'(x) que se lee: la función f de equis es la función denotada por f prima de equis

3. Si una sucesión no tiene limite

4. Si f(x)=k, entonces f'(x)=0. Se lee si f de equis igual a k entonce f prima de equis igual a cero

6. Conjunto ordenado de números donde cada elemento está en una posición determinada de acuerdo con un criterio establecido.

RECORDEMOS:

1. Qué es una sucesión?

2. Qué es una derivada de una función constante?

3. Cuándo una sucesión es convergente?

4. Qué es un término enésimo?

5. Cuándo una sucesión es decreciente?

6.  Qué es la derivada de una potencia?

7. Cuándo una sucesión es divergente?

8. Cuándo una sucesión es creciente?

9. Cómo interpretarías geometricamente la derivada de una función?

 

FISICA GRADO 11 CUARTO PERIODO

ÓPTICA

TEMAS: Que es la luz?. Reflexión de la luz. Imagen en un espejo plano. Espejos esféricos. Refracción de la luz 

LOGROS: Interpretar el concepto de la luz. Determinar las leyes de la reflexión. Identificar las caracteristicas,   imágenes en un espejo plano. Determinar las caracteristicas y elementos en los espejos esféricos. Interpretar e identificar los rayos notables para formar las imágenes en los espejos esféricos. Determinar los elementos de un espejo esférico. Gratificar imágenes en los espejos esféricos. Desarrollar y analizar  ejercicios de aplicación a espejos esféricos.

QUE ES LA LUZ?
VÍDEO # 1 

ACTIVIDAD EN CLASE  #  1: RESPONDA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS DE ACUERDO  A LO OBSERVADO EN EL VÍDEO.

1. En que sentido vibran las ondas electromagnéticas?

_________________________________________________

2.  La luz se traslada por el espacio en pequeños paquetes de energía llamados:_______________________________

3. En cuál medio viaja mas rápido la luz________ y en cuál medio es más lento la velocidad y porque___________,____ __________________________________________________

4. La luz viaja en el vació porque:_____________________

__________________________________________________

5. La luz se propaga normalmente en:__________________

__________________________________________________

6. Un cuerpo es negro cuando:________________________

__________________________________________________

7. Cuando un cuerpo es blanco?.______________________

__________________________________________________

8. Que colores absorbe una superficie amarilla?_________

__________________________________________________

9. porque se produce la llama en una lampara de petroleo?__________________________________________________

10. La diferencia de los colores en un prisma se debe a la  _________________________________________________

11. La energía del SOL proviene de: __________________

_________________________________________________

12. Qué es una fuente luminosa?_____________________

_________________________________________________ 

13. Porque una bombilla emite luz:___________________
_________________________________________________

   

ACTIVIDAD EN CLASE # 2 SOPA DE LETRA ÓPTICA

ACTIVIDAD EN CLASE # 3 RESUELVE EL CRUCIGRAMA DE ÓPTICA DE ACUERDO A LO PRESENTADO EN EL VÍDEO
  

REFLEXIÓN DE LA LUZ

De acuerdo a lo observado en el vídeo responde las siguientes pregunta:

1. Qué es la reflexión de la luz?

2. Qué elementos intervienen en la reflexión de la luz?

3. Qué caracteristicas tiene esta ley ?

4. Como debe ser la superficie reflectora para que se cumpla la ley de la reflexión?

5. Qué nombre recibe el rayo que entra a la superficie reflectora.

6. Qué nombre recibe el rayo que sale de la superficie reflectora.

7. Qué nombre recibe la linea perpendicular a los dos rayos?

8. Porqué el rayo incidente, el rayo reflejado y la normal son coplanares? 

9. De que hipótesis se habla en el vídeo? 

10.  Cuando el rayo que entra es perpendicular a la superficie que sucede?

 ESPEJOS  PLANO

IMÁGENES EN LOS ESPEJOS PLANOS

De acuerdo a lo observado en los vídeos contesta las siguientes preguntas

1. Qué es un espejo plano?

2. En que leyes se apoyan las formación de imágenes en los espejos planos?

3. Como se forma una imagen en un espejo plano?

4. Existe alguna diferencia entre el objeto y la imagen en un espejo plano?

5. Como se forman más de una imagen en los espejos planos?

6. Cuál es la formula que me permite determinar el número de imágenes en los espejos planos?

 7. Cuántas imágenes se forman cuando la abertura entre los dos espejos plano es de 72 grado?. Justifique.

8.    

ESTADÍSTICA SENA GRADO 10 CUARTO PERIODO

TEMA: Tablas de frecuencia, gráficos, tablas y cuadros  en excel  
LOGROS: Elaboración de tablas de frecuencias aplicando las tecnología de información y comunicación. Elaboración de tablas, cuadros y gráficos. Presentación de la información recolectada.

VÍDEO  #  1 : Tabla de distribución de frecuencia parte 1 duración del vídeo 5 minutos. Fecha de publicación octubre 1 del 2009.

VÍDEO  # 2: Tablas de distribución de frecuencia parte 2. Duración del vídeo 7 minutos.Fecha de publicación octubre 1 del 2009

FISICA GRADO 10 CUARTO PERIODO

CINEMÁTICA DEL MOVIMIENTO EN EL PLANO

TEMA: MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

LOGROS: Describir cuando un cuerpo posee (m.c.u). Identificar las caracteristicas del (m.c.u). Relacionar y despejar en las ecuaciones del (m.c.u). Resolver problemas de aplicación al movimiento circular uniforme.

 CONCEPTOS Y ECUACIONES DEL M.C.U

Un cuerpo posee movimiento circular uniforme cuando recorre arcos iguales en tiempos iguales

CONTENIDOS:

1. Frecuencia

2. Periodo

3. Velocidad lineal o tangencial

4. Velocidad angular

5. Relación entre la velocidad lineal y la angular

6. Aceleración centripeta

ECUACIONES

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

APLICACIONES DE PROBLEMAS RESUELTOS AL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

1. Cuál es la frecuencia y el periodo de un móvil que da 24 vueltas en 4 segundos?

SOLUCIÓN:

DESCRIPCIÓN DE LA VARIABLES

DESARROLLO DEL PROBLEMA

VÍDEO #  1: Desarrollado por Julio Profe. Explica la solución del problema. Fecha de publicación mayo 29 del 2013 y duración del vídeo 6 minutos

  

VÍDEO # 2: Transmisión del movimiento por poleas, desarrollado por el docente Cristian Dominguez. fecha de publicación diciembre 13 del 2009. Duración del vídeo 5 minutos

ACTIVIDAD # 1 MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME DESPEJES

1. En la ecuación de la aceleración centripeta despejar: velocidad lineal y el radio.

2. En la ecuación de la velocidad tangencial despejar: periodo y radio.

3. En la ecuación de la velocidad angular despejar: el periodo y la frecuencia.

ACTIVIDAD # 2 MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME APLICACIONES DE PROBLEMAS

1. Una rueda tiene 7.5 metros de diámetros, realiza 42 vueltas en 7 segundos. Calcula:

a. Periodo

b. Frecuencia

c. Velocidad angular

d. Aceleración centripeta

2. La hélice de un avión da 22.000 vueltas en un minuto. Calcula:

a. Periodo

b. Frecuencia

c. Velocidad angular

3. Una polea en rotación, tiene 10.6 centímetros de radio y un punto extremo gira con una velocidad de 45 cm/s. En otra polea de 18 centímetro de radio un punto extremo gira con una velocidad de 66 cm/s. calcula la velocidad angular de cada polea.

4. Dos poleas de 12 y 18 centímetros de radio respectivamente, se hallan conectadas por una banda, si la polea de mayor radio da 7 vueltas en 5 segundos. Cuál es la frecuencia de la polea de menor radio?  

5. Un auto recorre una pista circular de 840 metros de radio y da 24 vueltas cada 8 minutos. Calcula:

a. Periodo del movimiento

b. Frecuencia

c. Velocidad tangencial

d. Velocidad angular

e. Aceleración centripeta

       ACTIVIDAD # 3 MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME SOPA DE LETRA

ACTIVIDAD # 4 CRUCIGRAMA MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

HORIZONTALES

3. Tiempo que emplea el móvil en dar una vuelta

4. Linea que corta a  la circunferencia en dos puntos

6. Unidad del periodo

8. Como la velocidad cambia continuamente de dirección debe existir una magnitud que refleje este hecho

9. Dos vece la longitud del radio

10. Un cuerpo que se desplaza con M.C.U mantiene la magnitud de la velocidad

11. Es una velocidad que se define como el ángulo barrido en la unidad de tiempo

VERTICALES

1. Número de vueltas que da el cuerpo en la unidad de tiempo

2. Un medio de la longitud del diámetro

5. Linea que corta a la circunferencia en un punto 

7. Es un vector tangente a la trayectoria  

MATEMÁTICA GRADO 10 4 PERIODO

RECTAS EN EL PLANO Y DISTANCIAS EN EL PLANO 

TEMAS: Linea recta, ecuaciones de la recta, representación gráfica de la recta y distancia entre dos puntos.

LOGROS: Interpretar el concepto de recta. identificar las ecuaciones de una recta. representar gráficamente una recta en el plano cartesiano. Determinar la distancia entre dos puntos en el plano.

RECTAS EN EL PLANO

Dos puntos en un plano definen una recta. Geometricamente esta recta representa una forma vectorial debido a que tiene dirección, magnitud y sentido. 

ECUACIONES DE LA RECTA

1. Ecuación General:

2. Ecuación explícita:

3. Ecuación punto - pendiente:

4. Pendiente de la recta:

DISTANCIA EN EL PLANO

4.Distancia entre dos puntos:

ACTIVIDADES DE EJERCICIOS RESUELTOS

1. Halla la pendiente, la ordenada y la abscisa en el origen de la recta cuya ecuación es:

 

ACTIVIDAD  #  1: Calcula la pendiente, la ordenada y la abscisa del origen de la recta cuya ecuación es:

VÍDEO # 1: Ecuación de la recta punto pendiente

vídeo www.MatematicasTuya.com. Tiempo: 5 min y fecha: 9-20-2011

 

ACTIVIDAD # 2:

VÍDEO # 2: Ecuación de la recta que pasa por dos puntos. Explica Julio Profe NET. Tiempo:5 min y Fecha; 6-22- 2011

untos explica profe Julio NET. Tiempo de 5 

ACTIVIDAD # 3:

VÍDEO  # 3: Distancia entre dos puntos, geometría analítica. Explica profesor Hernan Puentes www.miprofedematematicas.com. 2012. Tiempo: 5 minutos y Fecha: Abril 12 del 2012

  

ACTIVIDAD  #  3:

ACTIVIDAD #  6  LINEA RECTA SOPA DE LETRA

ACTIVIDAD #  7  CRUCIGRAMA LINEA RECTA

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