LOGRO(S); Interpretar el concepto de secciones cónicas. Identificar las diferentes secciones cónicas. Resolver una ecuación de segundo grado.Interpretar la noción de lugar geométrico. Identificar las caracteristicas y elementos de una sección cónica. Resolver una ecuación cónica. Graficar una cónica. Resolver problemas de aplicación a las secciones cónicas.
SECCIONES CÓNICAS
Las secciones cónicas son las que se encuentran en la intersección entre un cono y un plano.
En todos los casos, la intersección del cono con un plano sera una curva cuya ecuación es de segundo grado e inversamente. toda curva de segundo grado puede obtenerse a partir de un circulo mediante tal proyección. Por esta razón, las curvas de segundo grado se llaman secciones cónicas.
Que sucede si la superficie de un cono circular recto se corta por un plano que no contiene el vértice del cono?
Para resolver la pregunta se obtienen las secciones cónicas dependiendo de la inclinación que se le de al plano.
SECCIONES CÓNICAS
CORTES
LA INCLINACIÓN DEL PLANO GENERA LAS SECCIONES CÓNICAS
Toda cónica es la gráfica de una ecuación polinomial de la forma:
ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
Una ecuación de segundo grado es de la forma:
donde a, b y c pertenecen a los R y a diferente de cero. También recibe el nombre de ecuación cuadrática.
VÍDEO # 1 SECCIONES CÓNICAS BORRADOR 2
ACTIVIDAD # 1 sopa de letra secciones cónicas
ACTIVIDAD # 2 CRUCIGRAMA SECCIONES CÓNICAS
HORIZONTALES:
1. 1. . . Primer
geómetra que trabajo con secciones cónicas
4. Figura limitada por el círculo y por la superficie cónica comprendida entre el vértice y la circunferencia del círculo
7. Figura formada cuando el plano es perpendicular al eje y corta al cono
9. Nombre que recibe la recta que genera una superficie cónica
11. Cono con eje no perpendicular
12. Recta trazada desde el vértice al centro del círculo
4. Figura limitada por el círculo y por la superficie cónica comprendida entre el vértice y la circunferencia del círculo
7. Figura formada cuando el plano es perpendicular al eje y corta al cono
9. Nombre que recibe la recta que genera una superficie cónica
11. Cono con eje no perpendicular
12. Recta trazada desde el vértice al centro del círculo
VERTICALES:
2. 2. Encontró
la relación existente entre el área de un círculo y el área de una elipse
3. Figura formada en un cono circular recto al seccionarlo con un plano paralelo a una generatriz
5. Punto fijo de un cono
6. Cono con eje perpendicular a la base
8. Figura formada cuando el plano corta las dos capas de la superficie cónica
10. Figura formada cuando el plano corta todas las generatrices del cono
3. Figura formada en un cono circular recto al seccionarlo con un plano paralelo a una generatriz
5. Punto fijo de un cono
6. Cono con eje perpendicular a la base
8. Figura formada cuando el plano corta las dos capas de la superficie cónica
10. Figura formada cuando el plano corta todas las generatrices del cono
SOY ALEXI BARBUDO CASTAÑO DEL GRADO 10 A jornada mañana y no encontré el material con el que iba a trabajar así que lo busque por otro lado y esta como diferente y no entiendo mucho esto pero igual estudio lo que encontré
ResponderBorrary tratare de ir preparado aunque se que es mi responsabilidad gracias
ResponderBorrarProblemas de Aplicación de Movimiento de Proyectiles III
Ejemplo. Una persona arroja una pelota a una velocidad de 25.3 m/s y un ángulo de 42º arriba de la horizontal directa hacia una pared como se muestra en la figura.
La pared está a 2.18 m del punto de salida de la pelota. a) ¿Cuánto tiempo estará la pelota en el aire antes de que golpee a la pared?; b) ¿A qué distancia arriba del punto de salida golpea la pelota a la pared?; c) ¿Cuáles son las componentes horizontales y verticales de su velocidad cuando golpea a la pared?; d) ¿Ha pasado el punto más elevado de su trayectoria cuando la golpea?
Aplicación de Movimiento de Proyectiles
Este es un movimiento parabólico general; es decir, no es completo ni semiparabólico, pero tiene el comportamiento parabólico característico.
a) Se conoce la distancia recorrida en x. Con la magnitud y dirección del vector de la velocidad inicial se puede encontrar la componente de velocidad en x. Entonces:
Vx = (25.3 m/s) cos (42º) = 18.80 m/s
El tiempo de vuelo está dado por:
Aplicación de Movimiento de Proyectiles
b) La distancia que se pide se mide en el eje y. Analizando el movimiento en ese eje, se puede encontrar la velocidad final, en y, antes de golpear la pared:
Voy = (25.3 m/s) sen (42º) = 16.93 m/s
La velocidad final, en y, es:
Vfy = Voy + g*t = (16.93 m/s) + (-9.8 m/s^2)*(1.16 s) = 5.56 m/s
Note que la velocidad final en y es positiva. El sentido de ésa componente indica que la velocidad apunta hacia arriba.
Aplicación de Movimiento de Proyectiles
c) Las componentes verticales y horizontales de la velocidad final se calcularon en literales anteriores:
Vfx = 18.80 m/s
Vfy = 5.56 m/s
d) El punto h se puede comparar con el punto más alto del movimiento, tomando como Vfy = 0 m/s:
Aplicación de Movimiento de Proyectiles
Como Ymáx > h; entonces la pelota no ha pasado su punto más alto de la trayectoria parabólica. Esto se puede demostrar también con el sentido de la velocidad, debido a que la velocidad, en y, cuando golpea la pared, es positivo.
Esto quiere decir que la pelota estaba subiendo cuando golpea la pared; si ésta no estuviera, la pelota siguiera una trayectoria ascendente hasta llegar a la altura máxima. esto es lo que encontre gracias